Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}) = - \frac{3}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 (4 x)}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $\frac{3}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{25} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 (5)} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{12 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $3$ de $12 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{10}$ al numerador.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.8.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.9.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.1.1.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{4}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = 5 (\frac{- 1}{4})$

Paso 2.2.1.2

Combina $5$ y $\frac{- 1}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{4}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{- 5}{4}$

Paso 2.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 5 + 2}{4}$

Paso 3.5

Suma $- 5$ y $2$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 3}{4}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{3}{4}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = - \frac{15}{4 \cdot 4}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = - \frac{15}{16}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{15}{16}$

Forma decimal:

$x = - 0.9375$